рудяк
31ЛЕФШЕЦА ДВОЙСТВЕННОСТЬ — Лефшеца Пуанкаре двойственность, утверждение о двойственности между гомологиями и когомологиями, установленное С. Лефшецем (S. Lefschetz). Более точно, если (X, А) такая пара пространств, что есть n мерное топологич. многообразие, то для любой… …
32ЛЕФШЕЦА ТЕОРЕМА — 1) Л. т. о неподвижных точках, Лефшеца Хопфа теорема, теорема, позволяющая выразить число неподвижных точек непрерывного отображения через его Лефшеца число. Так, если непрерывное отображение f: конечного клеточного пространства Xне имеет… …
33ЛЕФШЕЦА ЧИСЛО — инвариант отображения цепного (коцепного) комплекса или топологич. пространства в себя. Пусть X цепной комплекс абелевых групп (соответственно топологич. пространство), f: эндоморфизм степени 0 (соответственно непрерывное отображение), гомологии… …
34МИЛНОРА СФЕРА — гладкое многообразие, гомео морфное (кусочно линейно изоморфное) сфере S", но не диффеоморфное ей. Впервые пример такого многообразия был построен Дж. Милнором в 1956 (см. [1]); этот же пример первый пример гомеоморфных, но не диффеоморфных… …
35МОРСА ИНДЕКС — число, сопоставляемое критической точке гладкой функции на многообразии или геодезической на римановом (или финслеровом) многообразии. 1) М. и. критической точки ргладкой функции f на многообразии Мравен, по определению, отрицательному индексу… …
36МОРСА ЛЕММА — утверждение, описывающее строение ростка дважды непрерывно дифференцируемой функции. Пусть функция класса , имеющая точку своей невырожденной критиче ской точкой. Тогда в нек рой окрестности Uточки Осуществует такая система локальных координат… …
37МОРСА НЕРАВЕНСТВА — вытекающие из теории Морса неравенства, связывающие число критических точек функции Морса на многообразии с его гомологич. инвариантами. Пусть f Морса функция на гладком n мерном многообразии (без края) М, имеющая конечное число критич. точек.… …
38МОРСА ПЕРЕСТРОЙКА — хирургия, преобразование гладких многообразий, к рому подвергается многообразие уровня гладкой функции при переходе через невырожденную критическую точку;важнейшая конструкция в топологии многообразий. Пусть V гладкое п мерное многообразие (без… …
39МОРСА ТЕОРИЯ — общее название для трех различных теорий, основывающихся на идеях М. Морса [1] и описывающих связь алгебро топологич. свойств топологич. пространства с экстремальными свойствами функций (функционалов) на нем. М. т. является разделом вариационного …
40МОРСА ФУНКЦИЯ — гладкая функция, обладающая нек рыми специальными свойствами. М. ф. возникают и используются в Морса теории. Пусть гладкое гильбертово полное (относительно нек рой римановой метрики) многообразие (напр., конечномерное), край к рого является… …
